[KDDF 기고_임인택] 설계기반 품질고도화와 실험계획법
KDDF 기고
설계기반 품질고도화와 실험계획법
범부처신약개발사업단 임인택 전문위원
1. 설계기반 품질고도화 (Quality by Design)
유럽은 2011년,1 미국은 2014년 초에2 validation 가이드라인에 설계기반 품질고도화 (Quality by Design) 를 도입하였다. 따라서 당장 의약품을 수출해야 하는 국내 제약업체 입장에서는 빠른 시일내에 Quality by Design (QbD)을 도입해야 하는 상황이다.3
식약처는 2015년부터 Quality by Design (QbD)를 본격 도입하기로 방침을 정하고, 올해 QbD 품질심사 규정 개정안을 마련하고 해설서를 발간하기로 하였다. 따라서 앞으로 모든 의약품 생산은 QbD에 의한 품질관리를 실시해야 되는데, 일부 국내 제약업계는 이러한 변화를 제대로 인지하지 못하고 있는 실정이다.4
하지만 돌이켜 보면, 2008년에 이미 ICH 가이드라인에서 신약 공정개발에 QbD 개념을 도입하여, Q8~Q11에서 기술되어 있다.5
기존의 회고적 품질관리 (Quality by Test)에서는 제품 출하시점에서 보통 3개 batch에 대해 품질을 검사하는 방법을 사용한다. 하지만 품질검사를 많이 한다고 해서 제품의 품질이 향상되지 않기 때문에, 최근 EMA (유럽 식약청)과 FDA는 Quality by Design (QbD)을 요구하고 있다.
QbD은 과학과 품질 위험 관리에 기초하고, 생산물과 공정에 대한 이해와 제어를 통하여, 선제적으로 위험요소를 식별하고 회피하여, 미리 정해진 품질 목표에 맞게 체계적으로 공정을 개발하는 방법이라고 정의할 수 있다.6
이를 위해 품질에 영향을 미치는 중요 품질특성 (Critical Quality Attribute; CQA)을 규정하여, 제품의 품질 목표 (Quality Target Product Profile; QTPP)를 정하고, 중요 공정변수 (Critical Process Parameter; CPP)를 조절하여 품질 위험을 관리하고, 품질에 영향을 미치는 입력변수와 공정변수의 상호작용과 조합인 설계공간 (Design Space)을 적절히 설정하도록, 실험계획법 (Design of Experiments; DoE)을 도입하고 활용하는 것이 요구된다.
표1. Quality by Design에 사용되는 개념 용어
용어
구성 요소
중요 품질특성
Critical Quality Attribute
순도, 불순물 양, 수분함량, 잔류 용매량, 중금속 함량, polymorph 조성, 입자분포, 녹는점, 용해도 등등
중요 공정변수
Critical Process Parameter
반응온도, 반응농도, 반응용매, 반응압력, 반응pH,
반응물 비율, 투입순서, 투입속도, 교반속도, 결정화
에서 수분함량, 건조방법, 건조온도 등등
실험계획법
Design of Experiments
Factorial Design, Central Composite Design, Box-Behnken Design, D-Optimal Design 등등
2. 실험계획법 (Design of Experiments)
실험계획법 (DoE)은 효율적인 실험 방법을 설계하고, 결과를 제대로 분석하는 것을 목적으로 하는 통계학의 응용 분야이며, 존재하는 변수로부터 정보를 수집하는 실험 방법을 계획하는 것이다. 처음 실험계획법의 도입은 영국의 Ronald A. Fisher가 1926년 저술한 'The Arrangement of Field Experiments'에서 소개 하였는데, 농업 실험에서 영감을 얻어 발전시켰다. 이후 의학, 공학, 실험 심리학과 사회학에 널리 적용되었다.7
변수가 여러 개 존재하고, 이들 변수가 서로 상호작용을 하며, 최적화 하고자 (또는 관찰하고자) 하는 반응결과 (response)들이 다수 일 경우에는, 실험을 계획하고 결과를 분석하는 것이 컴퓨터의 도움을 받아야 할 만큼 복잡해 진다.
다음에서 OVAT 실험방법과 Simplex 방법과 비교하여 실험계획법(DoE)들을 구체적으로 살펴 봄으로서, 이에 대한 이해를 돕고자 한다.
1) One Variable at a Time (OVAT) 방법
우리가 가장 많이 사용하는 실험방법이 OVAT이다. 이는 한번에 한가지 변수만를 변화시켜 최적값을 찾아서 이것을 고정하고, 다음의 변수에 변화를 주어 최적화를 하는 방법이다. 따라서 이를 One Factor at a Time (OFAT)이라고도 한다. 이 방법은 간단하지만, 변수들이 서로 상호 작용하거나 비대칭적 response 결과를 보일 때에 최적화가 잘 되지 않으며, 전체적인 실험결과에 대한 개관을 주는 Response Surface Modeling (RSM)을 알려줄 수 없는 단점이 있다.8
그림1. OVAT에 의해 최적화가 잘 되지 않는 경우.
그림1에서 농도와 반응온도에 의해 수율이 변화되는 반응계를 보여주고 있다. 처음에 a에 위치하고 있고, 가장 수율이 높은 값을 가지는 d를 찾으려 한다고 가정해 보자. 우선 농도 (x축 변수)만을 변화시켜 보면, 가장 수율이 높은 값을 가지는 지점은 b가 된다. 이번에는 b 지점에서 농도를 고정하고 반응온도 (y축 변수)를 낮추어, 수율이 높아지는 반응조건을 찾으면 c가 된다. 다시 c지점에서 반응온도를 고정하고, 농도를 바꾸어 가면서 가장 수율이 높게 나오는 반응조건을 찾아 가야 한다. 여기서 반응에 대한 등고선 지도(Contour plot)가 있다면, 농도와 반응온도를 특정 비율로 동시에 변화시켜 d를 쉽게 찾을 수 있지만, 이것을 모르는 상황을 설정하고 설명하였다.
2) Simplex 방법
효과적으로 높은 반응값을 찾아 변수를 바꾸어 가는 방법으로 Simplex 실험법이 있다. 변수가 N개 있다고 가정하면, N+1개의 균형 있는 실험조건들을 적절히 잡아서 실험들을 실시 한다. 그 결과를 비교하고, 여기서 제일 나쁜 결과가 나오는 실험조건을 버리고, 그 대칭점을 찾아가는 방법이 Simplex 방법이다.8
그림 2. Simplex 실험방법으로 최적화하는 방법. 여기서 대칭점 D = A + B – C 의 vector 값으로 표시된다.9
이해를 돕기 위하여 변수 N=2인 경우를 예로 들어 보겠다. 그러면 처음 simplex는 3개의 반응조건 실험이 된다 (그림 2). 이들 중에 원하는 결과값이 가장 잘 나온 조건값 A, 중간 결과값에 해당하는 조건 B, 그리고 가장 나쁜 결과의 조건 C가 얻어진다. 그리고 최악의 결과를 주는 C의 대칭점인 D 조건을 찾아서 실험을 하고, D에서의 결과값을 A와 B의 결과값과 다시 비교하고, 여기서의 최악의 반응조건을 버리고, 이의 대칭점을 찾아 실험을 다시 한다.
그림 3. 2개 변수를 가진 simplex 최적화 예시
그림3에서 2개 변수를 가진 simplex의 최적화 예시를 보여준다. 1,2,3이 첫째 simplex이고, 처음 대칭점은 4가 되고, 다음 대칭점 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13이 차례로 얻어진다. 이때 최적화된 곳의 대칭점들은 9번을 중심으로 회전하게 된다.
이 방법은 효과적으로 높은 response를 찾아 최적화를 하는 장점은 있지만, 실험을 순차적으로 진행하여야 한다는 것과 global optimum이 아닌 local optimum이 얻어질 위험성이 높은 점, 개개 변수들의 효과에 대한 정보가 없다는 것이 단점이다.9
3) Factorial Design
병행실험을 동시에 실시 하여서, 최적화 조건들의 방향성을 알 수 있고, 개개 변수의 효과와 이들의 상호작용을 알 수 있는 실험 방법들이 실험계획법(DoE)인데, 그 중 가장 간단한 것이 Factorial Design이다.
그림 4. 변수가 3개인 Factorial Design에서 실험 계획. 8 (=23)번의 실험을 필요로 한다.7
Factorial Design에서는 모든 변수에 대해 반응값이 1차함수 효과 (first-oder effect) 만을 갖는다고 하였을 때, 높은 것과 낮은 것의 2가지 수준의 (-1, +1) 값을 대입하여 실험방정식을 구하는 방법이다. 그래서 변수가 N개 있으면, 실험방적식을 구하기 위해서 2N개의 실험을 실시해야 한다. 그러면 각 변수들의 효과와 이들의 상호작용 효과에 대한 정보를 얻을 수 있고, 어느 방향으로 최적화를 해가야 하는지에 대한 등고선 지도(Contour plot)를 얻을 수 있다. 8
그림 5. 한 직선을 구하려면 두 점이면 충분한 정보가 된다. 하지만 곡선 방정식을 구하고자 하면 최소 3개 점 이상에 대한 정보를 입력하여야 곡률을 구할 수 있다.9
하지만 2N Factorial Design에서는 한 개의 변수에 두 개의 수준 값만 입력하였으므로, 곡선 방정식을 얻기에 입력이 불충분하여서 2차함수 효과(second order effect)를 구할 수 없는 단점이 있다.
4) Central Composite Design
2차함수 효과를 포함하는 Response Surface Modelling (RSM)을 구하는 효율적인 실험계획법으로는 Central Composite Design, Box-Behnken Design, D-Optimal Design 등이 있다.8
그림 6. Response Surface Modeling (RSM)는 수학과 통계학이 통합된 기술로서 다수 변수들에 영향을 받는 반응값의 모델링과 분석에 유용하다.
RSM을 포함하는 실험계획법 (DoE)은 다수 입력변수들에 의한 모의실험으로 출력 결과값을 예측하는 것이 가능하게 한다. 따라서 시중에 구입 가능한 DoE 컴퓨터 프로그램을 이용하여, 효과적인 실험을 계획하는 것이 가능하다.
그림 7. 변수가 2개 (a)와 3개 (b)인 Central Composite Design (CCD). 푸른 점은 Factorial Design에 해당하는 점들이고, 붉은 점은 Star Design에 해당하는 점들이다.9
Central Composite Design 에서는 1차함수 효과를 정하는 2N개의 factorial design과 2차함수 효과를 결정하는 2N+1개의 star design을 포함하고 있는데, 이들 조건값에서 실험들을 하면 결과를 RSM으로 얻는다. 9
5) Box-Behnken Design
그림 8. Box-Behnken Design에서 측정점
Box-Behnken Design은 Factorial Design에 포함되지 않는 변(edge)의 중암점들로 실험이 계획된 DoE이다. 각 변수 (factor)에 대해 3 차원 (level)을 포함하면서, 중심점에서 같은 거리에 각 측정점들이 위치하고 있다. 9
6) 실험계획법의 적용
변수가 많을 존재 할 때 자주 쓰는 실험계획법으로 D-Optimal Design이 있다. 이 방법을 이용하면, 실험 횟수를 최소화하면서도 RSM을 얻을 수 있는 장점이 있다.8
실험계획법의 실제 적용에서는 컴퓨터 프로그램의 도움을 받아서, 변수 차원 (factor level)을 코드화하여 실험조건을 잡고, 실험을 시행하여 원하는 반응값들을 구해야 한다.
중심점을 기준으로 -1, 0, 1로 코드화하여 변수들을 도입하는 것을 예를 들어 설명하면 다음과 같다. 반응온도가 30℃~50℃의 변화를 주면서 변수를 잡으려고 한다면, 30℃는 -1로 40℃는 0으로 50℃는 +1로 잡는 것이다. 용매를 변수로 잡으려고 하면, Dielectric constant 값과 같이, 용매의 특성을 나타내는 값들 중 하나를 기준으로 잡아서, nonpolar한 용매는 -1로 polar한 용매는 +1로 코드화 한다.9
여기서 수율과 불순물, 출발물질과 같은 여러 가지 반응값을 동시에 고려하여 최적화를 시키는 경우에는, 각 반응결과들에 대한 최적화 조건들이 서로 다르게 된다. 여러 결과들을 고려한 효과적인 반응 조건의 선정을 위해서는, 각 반응값들에 대한 Response Surface Modelling (RSM)들을 구하는 것이 필요하다.
3. 실험계획법 (DoE)과 설계기반 품질고도화 (QbD)
변수가 여러 개 존재하고, 이들 변수가 서로 상호작용을 하며, 최적화 하고자 하는 반응결과 (response)들이 다수 일 경우에는, 실험을 계획하고 결과를 분석하는데 있어 통계학적인 방법을 도입하는 실험계획법(DoE)을 사용하는 것이 효과적이다.
실험계획법을 이용하여서, 중요 공정변수 (Critical Process Parameter)와 투입물질의 특성을 변수로 하고, 수율과 경제성 및 중요 품질특성 (Critical Quality Attribute)을 반응값 (response)으로 하여 Response Surface Modelling (RSM)을 구하면, 공정 최적화를 효과적으로 할 수 있다.
이때 미리 정한 제품의 품질 목표 (Quality Target Product Profile; QTPP)와 반응의 경제성을 만족시키는, 반응물 특성 및 반응조건들의 조합이 설계공간 (Design Space)이 된다.
기존의 회고적 품질관리 (Quality by Test)에서는 validation된 분석에서 규격(specification)에 적합한 품질을 얻는 반응 결과가 중요하다고 믿었다. 하지만 이제는 생산물과 공정에 대한 이해와 제어를 통하여, 선제적으로 위험요소를 식별하여 회피하고, 미리 정해진 품질 목표에 맞게 체계적으로 공정을 개발하는 설계기반 품질고도화 (Quality by Design)가 요구되고 있다.
품질의 균일성이 매우 중요한 Biosimilar의 공정개발에서는 설계기반 품질고도화 (QbD)가 일찍 받아 들여져 광범위하게 적용되어 왔다.
이제 모든 의약품은 설계기반 품질고도화 (QbD)에 의한 생산이 요구되고 있으며, 그 중심에는 실험계획법(DoE)에 기반한 공정개발이 자리하고 있다. 10
참고자료
1. EMA, EMA-FDA pilot program for parallel assessment of Quality by Design applications, 2014.03.16.
2. FDA CDER &CBER, Guidance for Industry; Analytical Procedures and Methods Validation for Drugs and Biologics / VII. Statistical Analysis and Models, 2014 February.
3. 약업신문, QbD 추진 앞두고 제약업계간 온도차, 2014.08.11.
4. 데일리팜, 내년부터 QbD 제도화 추진…제약계는 시큰둥, 2014.08.06.
5. ICH Guidelines / Quality Guidelines Q8, Q9, Q11.
6. KDDF web, 신약개발연구동향, CMC-Biologics; Minimal vs QbD Approach, 이정진, 2014.06.02.
7. Wikipedia, Design of experiments, online search, 2014 August.
8. Scientific Update Lecture in Barcelona; Chemical Development & Scale-Up in the Fine Chemical and Pharmaceutical Industries / Statistical Methods of Optimization, 2009 October.
9. ChemWiki, The Dynamic Chemistry E-textbook / Analytical Chemistry / 14A Optimizing the Experimental Procedure.
10. 설계기반 품질고도화 (QbD)의 중요 수단으로 실험계획법 (DoE)과 공정분석기술 (Process Analytical Technology; PAT)을 들 수 있다.
